Наиболее простой моделью формовочной смеси является идеальная смесь (рис. 3.1), состоящая из пучка параллельно расположенных цилиндрических капилляров одинакового размера. Второй по сложности моделью, имитирующей реальную литейную форму, является фиктивная смесь, состоящая из шаров одинакового размера (рис. 3.2). От характера укладки шаров зависят величина и форма пор. При кубической укладке пористость составляет 47,6%. Каждая элементарная пора имеет форму октаэдра с вогнутыми сферическими гранями. Радиус окружности, вписанной между четырьмя соседними частицами, составляет 41% от радиуса шара. Радиус поры в наиболее широкой части, находящейся между 8 соприкасающимися частицами, равен 73% от радиуса шара.
При гексагональной укладке пористость составляет 25,95%. Каждая частица соприкасается с 12 соседними частицами. Элементарные поры имеют тетра- и ромбоэдрическую формы. Радиусы шаров, вписанных в тетра- и ромбоэдрическую поры, составляют соответственно 28,8 и 41,4% от радиуса шара. Реальная литейная форма, состоящая из зерен различной величины, имеет весьма сложную структуру. Однако благодаря такому упрощению структуры литейной формы удается раскрыть законы, управляющие процессами фильтрации газов и жидкостей через формовочные смеси, и дать протекающим при этом процессам количественную оценку.
Это уравнение справедливо для капельных жидкостей, которые при постоянной температуре имеют практически неизменяемый объем. Для газов постоянной величиной является произведение Vp. Для того чтобы уравнение (1) можно было применить к газам, его левую часть следует умножить на р — давление, при котором определяется объем проходящего газа. При этом правая часть уравнения должна быть соответственно умножена на -1, т.е. на среднее давление, которое испытывает газ в образце. Кроме того, допускают, что капилляры расположены перпендикулярно поверхности образца и параллельно друг другу. Тогда длина капилляра будет равна толщине образцов B.
Чем больше площадь поперечного сечения образца, необходимая для прохождения данного газа объемом V в данный промежуток времени t с данным перепадом давлений Ар, тем меньше абсолютный коэффициент проницаемости смеси. С уменьшением продолжительности прохождения газа объемом V через образец увеличивается абсолютный коэффициент проницаемости формовочной смеси. Увеличение высоты образца является одной из причин, препятствующих прохождению газа. Чем меньше высота образца, которая требуется для прохождения газа объемом V в данный промежуток времени t, тем ниже абсолютный коэффициент проницаемости смеси (большое сопротивление прохождению газов).