Динамический анализ механизмов и машин с упругими звеньями явился предметом исследования ряда авторов, рассмотревших стационарные движения трехмассового агрегата с упругими звеньями [8], кинематику упругих прямолинейно-направлящих механизмов [177], динамику плоского механизма с упругими звеньями переменного сечения с помощью метода конечных элементов [183], параллелограммный механизм с упругим шатуном [15], динамику упругих колебаний [195], стержневые механизмы с упругими звеньями методом конечных элементов [107], динамику роботов с упругими звеньями [19,108, 182, 186].

Методом конечных элементов исследуется поведение плоского механизма [190] с распределенной массой в установившемся режиме при заданной скорости вращения входного звена.
Большое значение имеют динамические исследования космических аппаратов с упругими элементами [12, 35]. Упругие свойства рычажных механизмов широко используются в [181], что выражается в экономии материала и создании надежных работоспособных машин.
Согласно физической модели плоского механизма с гибким звеном, осуществляющего точное позиционирование рабочего органа [9], разработана динамическая модель на языке графов связей. Исследована динамическая точность позиционирования реального и идеального механизмов.
Широкое распространение сферических механизмов в кардановом подвесе выдвинуло сложные задачи исследования гироскопов. Возможность ухода гироскопа в кардановом подвесе на качающемся основании впервые была обнаружена в 1952 г. А.Ю. Ишлинским при исследовании гироскопа направления [86], Некоторые вопросы элементарной теории гироскопов, движение гироскопического маятника на подвижном основании, основные уравнения теории гироскопов, их нутационная теория, вопросы устойчивости гироскопических стабилизаторов и т.д. даются в работе [87].
Вопросы теории гироскопов в кардановом подвесе излагаются в [92]. Рассмотрены математические методы решения нелинейных уравнений движения гироскопа. Исследованы источники возмущений, вызывающие малые колебания и уходы гироскопа. Показано влияние электрического привода и упругости опор ротора, качки и вибрации основания на динамику гироскопа в кардановом подвесе.
Прикладная теория гироскопа, одно-, двух- и трехосных гироскопических стабилизаторов, принципы и методы гироскопической стабилизации также можно наблюдать в таком устройстве, как лестница раздвижная сегодня. Результаты теоретических исследований движения гироскопов сводятся к простым формулам, пригодным для инженерной практики.