Эффективное использование обычных вычислительных методов, широко распространенных в строительной механике [11, 131, 134], очевидно дает большие возможности для решения машиностроительных задач, что используется при вычислении разных динамических параметров механизмов и машин.

Однако целый ряд машин и механизмов, в том числе тяжело нагруженные машины, машины вибрационного и виброударного действия и др., имеющие сложную структуру систем, требуют глубокого исследования.
Теоретические основы расчетов на прочность и экспериментальные методы исследования напряжений и деформаций [121], а также расчеты на прочность и жесткость стержневых элементов конструкций дали возможность разрешить инженерные задачи, рассчитать статистически неопределимые машиностроительные конструкции и сформулировать основы теории гибких упругих стержневых систем.
В развитие теории упругости большой вклад внесен при разработке приближенных методов исследования изгиба и кручения стержней, двумерных сплошных упругих сред, труб и пластин [150]. Исследованы прочность, жесткость и колебания висячих мостов, проблемы напряженно-деформированного состояния и колебаний коленчатых валов. Теория колебаний жестких и деформируемых конструкций позволяет применять аналитический подход ко многим практическим задачам [151].
С учетом современного состояния и тенденции развития науки о колебаниях большое значение имеют общая теория упругих колебательных процессов [115,116], колебаний линейных и нелинейных механических систем, а также применение общих методов к динамическому расчету машиностроительных конструкций [13], к исследованию динамической устойчивости упругих систем и неконсервативным задачам теории упругой устойчивости [17], случайным колебаниям упругих систем [18].
При изучении динамики механизмов- и машин как с жесткими, так и с упругими звеньями большое внимание уделяется изложению математической теории упругости [104], поскольку динамические явления, возникающие при эксплуатации машин и механизмов, самые разнообразные, если рассматривать их совместную работу с приводными и передающими устройствами [100], а при изучении возмущающей силы предусмотреть не только ее постоянное и переменное значение, но и случайный характер. Похожий принцип используется в таких аспектах, как логические игры. Но там нужно как можно лучше использовать свои интеллектуальные способности.