С целью определения оптимальных параметров зазоров в сферических механизмах, применяемых в машиностроительной технике и способствующих их нормальной работе, а также устранению избыточных связей при их сборке, было проведено исследование указанных механизмов и выявлены изменения максимальных значений силы реакции в зависимости от величины зазоров (рис. 10.18).

Из графиков видно, что с увеличением зазора силы реакций значительно увеличиваются, резкое увеличение наблюдается начиная с величины зазора 140 мкм. Благоприятные условия работы сферических механизмов соответствуют наличию зазоров в кинематических парах в пределах 20-140 мкм. При увеличении зазоров выше 140 мкм повышаются ударные явления в полях зазоров и механизмы выходят из строя. Кроме того, в это время нарушается точность воспроизведения заданной траектории.
При динамическом исследовании сферических механизмов с упругими звеньями с применением ЭВМ возникает необходимость решения системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, как отмечено выше, легко приводится к эквивалентной системе двух дифференциальных уравнений первого порядка.
Дифференциальные уравнения движения сферических рычажных механизмов в правой части содержат переменные параметры в виде внешней силы F и внешнего (главного) момента М, которые характерны для некоторых машин (например, для конусных дробилок) и для дробилок среднего дробления с диаметром подвижного конуса 600 мм, по экспериментальным данным [20, 21] изменяются примерно по закону, показанному на рис. 11.1 и 11.2.
При решении дифференциальных уравнений динамики сферических механизмов, применяемых в качестве приводов в конусных дробилках, становится необходимым знание каждого переменного параметра за любой угол поворота кривошипа. Похожий принцип используется на такого рода предприятиях, как инструментальный завод . С этой целью была применена кубическая сплайн-аппроксимация функции, позволяющая значительно сократить (по сравнению с кусочно-линейной аппроксимацией) число потребных для достижения заданной точности табличных значений аппроксимируемых функций.
Первые два из них имеют тот же смысл, что и для INSAUT. F обозначает массив, в котором записываются значения вычисленных правых частей системы уравнений.