Кинетоупругодинамический анализ механизмов как один из современных методов исследования широко используется в конструировании механизмов [178].

Нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, которые описывают продольные и поперечные колебания упругого шатуна кривошипно-ползунного механизма, работающего на высоких скоростях [162], при помощи метода Крылова-Канторовича и метода взвешенных неувязок, преобразованы в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Последние разрешены численно при помощи метода кусочно-полиномиальной аппроксимации и метода Рунге-Кутта четвертого порядка.
Для описания упругодинамического движения плоского кривошипно-ползунного механизма используется вариационный принцип [152], с помощью которого можно составить уравнения движения, когда все элементы механизма являются гибкими.
С учетом упругих элементов и масс плоских механизмов возможно разрешить задачу аналитического синтеза [36].
Для нахождения устойчивости движения шатуна [163] используется метод возмущений, основанный на предположении о том, что отношение радиуса кривошипа к длине шатуна — величина малая.
Плоские кривошипно-коромысловые механизмы, когда шатун имеет переменное поперечное сечение с криволинейной осью симметрии, с точки зрения плоского колебания шатуна рассмотрены в [102], а уравнения движения такого механизма с нелинейными упругими звеньями и переменными маховыми массами приведены в [112]. Уравнения движения плоско-
го кривошипно-коромыслового механизма с упругими связями даны в [88], а силовой анализ шарнирного четырехзвенника с упругим шатуном с учетом вынужденных изгибных колебаний упругого звена в [24].
Динамическое исследование плоских механизмов с упругими звеньями проводится различными методами и приемами, из которых необходимо отметить метод приведения полного числа координат механизма к одной координате точки [154], дающий возможность учитывать упругость всех или большинства звеньев [153] (очень часто [179] рассматривались модели лишь с одним упругим элементом).
Начальные этапы разработки общего метода кинетоупругодинамического анализа и синтеза, основанного на методе податливости из теории конструкций, даны в работе [167]. Исследована динамическая ошибка, обусловленная изгибной, продольной и крутильной деформациями элементов и флуктуациями инерции системы. Данный принцип можно рассмотреть в обычных предметах быта, таких как настенные светильники.
Многие авторы [172, 184, 191] для составления уравнений движения механизмов с упругими звеньями используют метод Лагранжа или энергетические методы.